Question

Как перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(2) в обыкновенную?

Answer 1

 Эта дробь является бесконечной периодической, поэтому она будет равна
2/9

Answer 2

Будет 2/9. Количество девяток в знаменателе это количество цифр в периоде.

Answer 3

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,(2) можно перевести в обыкновенную дробь следующим образом:

Пусть x = 0,(2)

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от бесконечной дроби:

10x = 2,(2)

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

10x - x = 2,(2) - 0,(2)

9x = 2

Теперь разделим обе части на 9, чтобы найти значение x:

x = 2/9

Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь 0,(2) можно перевести в обыкновенную дробь 2/9.