Question

В1. На нижней полке было в 3 раза книг болььше, чем на верхней. После того как на верхнюю полку переставили с нижней 15 книг, на полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально? В2. Турист шел от турбазы до станции со скоростью 6 км/ч. Если бы он шел со скоростью 4 км/ч, то затратил бы на дорогу на 1 час больше. Чему равно расстояние от турбазы до станции?

Answer 1

В.1 60 и 90, В.2 12км

Answer 2

В1. Обозначим количество книг на верхней полке как х, а на нижней полке как 3х. После перестановки на верхней полке будет (х+15) книг, а на нижней полке будет (3х-15) книг. Учитывая, что после перестановки книг на полках стало поровну, мы можем записать уравнение:

х + 15 = 3х - 15

Решив его, найдем значение х:

15 + 15 = 3х - х 30 = 2х х = 15

Таким образом, на верхней полке было 15 книг, а на нижней 45 книг.

В2. Обозначим расстояние от турбазы до станции как D. Если турист шел со скоростью 6 км/ч, то время, которое он затратил на дорогу, равно D/6. Если бы он шел со скоростью 4 км/ч, то время, которое он затратил бы на дорогу, равно D/4. Условие задачи можно записать уравнением:

D/4 + 1 = D/6

Решив это уравнение, найдем значение D:

D/4 - D/6 = 1 3D/12 - 2D/12 = 1 D/12 = 1 D = 12

Таким образом, расстояние от турбазы до станции равно 12 км.