Question

8x⁴-32x²/x²+2x=0 решите уравнение.

Answer 1

8х^2(x^2-4) / x(x+2)=0
8х^2(x+2)(x-2) / x(x+2)=0
8x(x-2)=0
x1=0   x2=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала приведем его к более простому виду и затем найдем корни. Давайте начнем:

1. Дано уравнение: 8x⁴ - 32x² / (x² + 2x) = 0

2. Начнем с упрощения выражения 32x² / (x² + 2x). Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель 32x², поэтому мы можем сократить его и получим:

(8x⁴ - 32x²) / (x² + 2x) = 0

3. Теперь мы можем факторизовать числитель нашего уравнения 8x⁴ - 32x². Мы заметим, что оба члена делятся на 8x²:

8x⁴ - 32x² = 8x²(x² - 4)

4. Мы можем дальше факторизовать x² - 4 в скобках:

x² - 4 = (x - 2)(x + 2)

5. Теперь наше уравнение принимает вид:

8x²(x - 2)(x + 2) / (x² + 2x) = 0

6. Мы можем заметить, что в числителе есть общий множитель 8x². Мы можем сократить его и получить:

(x - 2)(x + 2) / (x + 2) = 0

7. Теперь мы можем сократить (x + 2) в числителе и знаменателе:

(x - 2) = 0

8. Решим полученное уравнение:

x - 2 = 0

x = 2

Таким образом, решением данного уравнения является x = 2.