Question

Постройте график функции y=(x-4)2 в квадрате

Answer 1

$y=(x-4)^2$

Это график параболы  $y=x^2$  , сдвинутой по оси ОХ на 4 единицы вправо, то есть вершина в точке (4,0). Ветви направлены вверх. 
Проходит через точки  (0,16) , (8,16) , (2,4) , (6, 4)

Answer 2

Y=$(x-4)^{2}$ - квадратичная функция, графиком которой является парабола.ветви параболы направлены вверх.парабола получена параллельным переносом по оси Ox графика функции $y= x^{2}$  на 4 единицы вправо

Answer 3

Для построения графика функции y=(x-4)^2, мы можем использовать информацию о форме и поведении этой функции.

Форма функции:

Функция y=(x-4)^2 является параболой, открытой вверх, с вершиной в точке (4, 0). Это означает, что график функции будет иметь форму узкой "U" с вершиной в точке (4, 0).

Поведение функции:

- Когда x < 4, значение функции будет положительным и увеличиваться по мере удаления от вершины. - Когда x > 4, значение функции также будет положительным, но будет уменьшаться по мере удаления от вершины. - Когда x = 4, значение функции будет равно 0.

Построение графика:

Давайте построим график функции y=(x-4)^2:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)  # Создаем массив значений x от -10 до 10
y = (x - 4) ** 2  # Вычисляем значения функции y=(x-4)^2

plt.plot(x, y)  # Построение графика
plt.xlabel('x')  # Подпись оси x
plt.ylabel('y')  # Подпись оси y
plt.title('График функции y=(x-4)^2')  # Заголовок графика
plt.grid(True)  # Включение сетки
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)  # Горизонтальная линия через 0
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5)  # Вертикальная линия через 0
plt.show()  # Отображение графика

График функции y=(x-4)^2 будет выглядеть как узкая "U" с вершиной в точке (4, 0).

Примечание: График функции y=(x-4)^2, построенный с использованием указанного кода, является приближенным и может отличаться в зависимости от масштаба осей и точности вычислений.