Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 7 ПРИМЕРОВ или больше по желанию! Даю много баллов за задание!!! Тема “ Вычисление производной ” Если кто может, сфотографируйте решение и выложите картинками, буду очень признателен!!!!! Задание: Для функций y = f (x) найти f ’(x)

Answer 1

1
$y`=4/15*4x^3-5*2x+0=16x^3/15-10x$
2
$y`=(6x-2)(5x+6)+5(3x^2-2x)=$$30x^2+36x-10x-12+15x^2-10x=45x^2+16x-12$
3
$y`=[(8x-6)(1+5x^2)-10x(4x^2+5-6x)]/(1+5x^2)^2=$$(8x+40x^3-6-30x^2-40x^3-50x+60x^2)/(1+5x^2)^2=$$(30x^2-42x-6)/(1+5x^2)^2$
4
$y`=4(2x^3-5x)^3*(6x^2-5)$
5
$y`=1/(6x^2+3x)*(12x+3)=3(4x+1)/3(2x^2+x)=(4x+1)/(2x^2+$$x)$
6
$y`=1/ \sqrt{1-16x^2} *4=4/ \sqrt{1-16x^2}$

Answer 2

$1. \\ y'=( \frac{4}{15}x^4-5x^2-2x+9)'= \frac{4}{15}*4x^3-5*2x-2= \\ \\ 1 \frac{1}{15}x^3-10x-2$

$2. \\ y'=((3x^2-2x)(5x+6))'=(3x^2-2x)'(5x+6)+(3x^2-2x)(5x+6) \\ =(6x-2)(5x+6)+(3x^2-2x)*5=45x^2+16x-12$

$3. \\ y'=( \frac{4x^2+5-6x}{1+5x^2})'= \frac{(4x^2+5-6x)'(1+5x^2)-(4x^2+5-6x)(1+5x^2)'}{(1+5x^2)^2}= \\ \\ \frac{(8x-6)(1+5x^2)-(4x^2-6x+5)*10x}{25x^4+10x^2+1}= \frac{60x^2-58x+6}{25x^4+10x^2+1}$

$4. \\ y'=((2x^3-5x)^4)'=4(2x^3-5x)^3(6x^2-5)=(2x^3-5x)^3(24x^2-20)$

$5. \\ y'=(sin(5x+6))'=5cos(5x+6)$

$6. \\ y'=(ln(6x^2+3x))'= \frac{12x}{6x^2+3x}$

$7. \\ y'=(arcsin4x)'= \frac{4}{ \sqrt{1-16x^2} }$