Question

A7 = 2.5, d12 = 4. Знайти суму перших 15 членів цієї прогресії

Answer 1

2.5 = a₁ + 24
a₁=2.5 - 24
a₁=-21.5

S₁₅ = ((-43 + 14*4)/2) *15 = 97.5

Ответ: 97.5

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых 15 членов прогрессии A7 = 2.5, d12 = 4, мы должны сначала найти формулу общего члена арифметической прогрессии.

Формула общего члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: An = A1 + (n-1)d

Где An - значение n-го члена прогрессии, A1 - значение первого члена прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем найти значение первого члена прогрессии: A7 = A1 + (7-1)d 2.5 = A1 + 6d A1 = 2.5 - 6d A1 = 2.5 - 6*4 A1 = 2.5 - 24 A1 = -21.5

Теперь, когда мы знаем значение первого члена прогрессии (A1) и разность прогрессии (d), мы можем найти сумму первых 15 членов прогрессии, используя формулу суммы арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(A1 + An)

Подставим известные значения: S15 = (15/2)(-21.5 + (-21.5 + 14d)) S15 = 7.5(-21.5 - 21.5 + 14*4) S15 = 7.5(-43 + 56) S15 = 7.5*13 S15 = 97.5

Таким образом, сумма первых 15 членов данной арифметической прогрессии равна 97.5.