Question

Помогите решить квадратные уравнение 4x^2-11x+6=0

Answer 1

4 x² - 11x + 6 = 0
D = 121 - 96 = 25
X1,2 = 11+-5 / 8
X1 = 11-5 / 8 = 0,75
X2 = 11+5 / 8 = 2

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида 4x^2 - 11x + 6 = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта и далее применить решение через квадратное уравнение.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

Вычисление дискриминанта

Для уравнения 4x^2 - 11x + 6 = 0, коэффициенты a, b и c равны: a = 4, b = -11, c = 6 Тогда дискриминант D будет равен: D = (-11)^2 - 4*4*6 D = 121 - 96 D = 25

Решение уравнения

Итак, у нас есть дискриминант D = 25. Теперь можем рассмотреть три случая:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень кратности 2. 3. Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.

Расчет корней

Для уравнения 4x^2 - 11x + 6 = 0, дискриминант D = 25, что означает, что у нас есть два различных вещественных корня.

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы: x1,2 = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения коэффициентов a, b, c и дискриминанта D в формулу: x1 = (11 + √25) / 8 x2 = (11 - √25) / 8

Упростим: x1 = (11 + 5) / 8 x1 = 16 / 8 x1 = 2

x2 = (11 - 5) / 8 x2 = 6 / 8 x2 = 0.75

Ответ

Таким образом, уравнение 4x^2 - 11x + 6 = 0 имеет два корня: x1 = 2 x2 = 0.75