Question

Вычислите lim x Стремится к 3 3x^2-10x+3/x^2-2x-3

Answer 1

$\lim_{x \to 3}{\frac{3x^2-10x+3}{x^2-2x-3}}=\lim_{x \to 3}{\frac{3(x-\frac{1}{3})(x-3)}{(x-3)(x+1)}}= \lim_{x \to 3}{\frac{3x-1}{4}}=2$

Answer 2

Для вычисления предела lim(x->3) (3x^2 - 10x + 3) / (x^2 - 2x - 3) необходимо применить алгебраические преобразования и затем подставить значение x = 3 в полученное выражение.

Алгебраические преобразования:

1. Начнем с факторизации числителя и знаменателя: (3x^2 - 10x + 3) = (x - 1)(3x - 3) (x^2 - 2x - 3) = (x - 3)(x + 1)

2. Теперь можно сократить общие множители: (3x - 3)/(x + 1)

Подстановка значения x = 3:

Подставим x = 3 в полученное сокращенное выражение: (3*3 - 3)/(3 + 1) = 6/4 = 3/2 = 1.5

Ответ:

Предел lim(x->3) (3x^2 - 10x + 3) / (x^2 - 2x - 3) равен 1.5.