Question

Решите уравнение 3у в квадрате +у=7

Answer 1

3у²+у=7
3у²+у-7 =0
D= 1² - 4*3*(-7) = 1+84=85
x₁= (-1-√85) /(2*3) = (-1-√85)/6
x₂=(-1+√85)/6

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значение переменной "у", которое удовлетворяет данному равенству. Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Перепишем уравнение в стандартной форме

Уравнение 3у^2 + у = 7 может быть переписано в стандартной форме уравнения квадратного полинома: 3у^2 + у - 7 = 0.

Шаг 2: Попробуем решить уравнение с помощью факторизации

Мы можем попытаться решить уравнение, факторизуя квадратный полином. Однако, в данном случае факторизация может быть достаточно сложной. Поэтому, мы воспользуемся другим методом решения.

Шаг 3: Используем квадратное уравнение

Уравнение 3у^2 + у - 7 = 0 является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 1 и c = -7.

Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Шаг 4: Находим дискриминант

Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта:

D = (1)^2 - 4 * 3 * (-7) = 1 + 84 = 85

Шаг 5: Решаем квадратное уравнение

У нас есть два случая, в зависимости от значения дискриминанта:

Случай 1: Если D > 0 Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Мы можем использовать формулу квадратного уравнения для их нахождения:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

В нашем случае: x1 = (-1 + √85) / (2 * 3) x2 = (-1 - √85) / (2 * 3)

Случай 2: Если D = 0 Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один вещественный корень кратности два. Формула для нахождения этого корня выглядит следующим образом:

x = -b / 2a

Шаг 6: Вычисляем значения

Вычислим значения переменной "у" с использованием формул квадратного уравнения.

Для случая D > 0: x1 = (-1 + √85) / 6 x2 = (-1 - √85) / 6

Для случая D = 0: x = -1 / 6

Таким образом, мы получили три возможных значения для переменной "у", которые удовлетворяют уравнению 3у^2 + у = 7.