Question

из пункта А в пункт В , расстояние между которыми 26 км , выехал велосипедист . Одновременно с ним из В в А выехал мотоциклист со скоростью , на 28 км\ч большей скорости велосипедиста . Они встретились через 0,5 ч .Найдите скорость мотоциклиста .На каком расстоянии от пункта А произошла встреча?

Answer 1

Пусть скорость велосипедиста х км/ч, тогда скорость мотоциклиста х+28 км/ч, по условию они встретились через 1/2 ч. Составим и решим уравнение:
$\frac{26}{x+x+28} = \frac{1}{2}$
$\frac{26}{2(x+14)} - \frac{1}{2} =0$
$\frac{26}{x+14} -1=0$
$\frac{26-x-14}{x+14} =0$
ОДЗ: х+14≠0; х≠-14
12-х=0
х=12 км/ч скорость велосипедиста

12*0,5=6км от А произошла встреча

12+28=40 км/ч скорость мотоциклиста

Ответ: 40км/ч, в 6км от,А

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость × время.

Пусть скорость велосипедиста будет v км/ч, тогда скорость мотоциклиста будет v + 28 км/ч.

Мы знаем, что расстояние между пунктами А и В составляет 26 км. Велосипедист и мотоциклист встретились через 0,5 часа.

Расчет скорости мотоциклиста:

Мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени для велосипедиста и мотоциклиста, чтобы найти их скорости.

Для велосипедиста: 26 = v × 0,5.

Для мотоциклиста: 26 = (v + 28) × 0,5.

Решим второе уравнение относительно v: 26 = (v + 28) × 0,5.

Раскроем скобки: 26 = 0,5v + 14.

Перенесем 14 на другую сторону: 26 - 14 = 0,5v.

Упростим: 12 = 0,5v.

Решим уравнение относительно v: v = 12 ÷ 0,5.

Вычислим: v = 24.

Таким образом, скорость велосипедиста составляет 24 км/ч.

Расчет расстояния от пункта А до места встречи:

Теперь мы можем использовать скорость велосипедиста, чтобы найти расстояние от пункта А до места встречи.

Для велосипедиста: расстояние = скорость × время.

расстояние = 24 × 0,5.

Вычислим: расстояние = 12.

Таким образом, встреча произошла на расстоянии 12 км от пункта А.

Ответ:

Скорость мотоциклиста составляет 52 км/ч. Встреча произошла на расстоянии 12 км от пункта А.