Question

Чему равняется угловой кофициент касательной к графику функции f(x) = 2x - x³ в точке x₀=0?

Answer 1

Угловой коэф-нт равен значению производной в точке.   Производная эф шрих = -2+3x^2= -2+3 *0=-2 

Answer 2

Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 2x - x³ в точке x₀=0

Угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке можно найти, используя производную функции в этой точке. Производная функции показывает скорость изменения функции в каждой точке.

Для функции f(x) = 2x - x³, найдем производную функции и подставим значение x₀=0, чтобы найти угловой коэффициент касательной в этой точке.

Нахождение производной функции f(x) = 2x - x³

Для нахождения производной функции f(x), возьмем производную каждого слагаемого по отдельности, используя правила дифференцирования.

Производная слагаемого 2x равна 2, так как производная постоянного множителя равна нулю, а производная переменной x равна 1.

Производная слагаемого -x³ равна -3x², так как производная переменной x в степени n равна n * x^(n-1).

Теперь сложим производные слагаемых, чтобы получить производную функции f(x).

f'(x) = 2 - 3x²

Нахождение углового коэффициента касательной в точке x₀=0

Теперь подставим значение x₀=0 в производную функции f'(x), чтобы найти угловой коэффициент касательной в этой точке.

f'(0) = 2 - 3(0)² = 2 - 3(0) = 2 - 0 = 2

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 2x - x³ в точке x₀=0 равен 2.

Ответ

Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 2x - x³ в точке x₀=0 равен 2.