Question

Z^2-39-10z помогите решить пожалуйста с объяснением

Answer 1

Буду использовать формулы сокращённого умножения: 
(a+b)²=a²+2ab+b² 
a²-b²=(a-b)(a+b) 

z²-39+10z = (-39=25-64) = z²+10z+25-64 = (z²+2*z*5+5²)-64 = (z+5)²-8² = (z+5-8)(z+5+8) = (z-3)(z+13)

Answer 2

Для решения уравнения Z^2 - 39 - 10z, мы можем использовать метод полного квадрата или метод факторизации. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод полного квадрата:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида Z^2 - 10z - 39 = 0. 2. Чтобы завершить квадрат, добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при z. В данном случае, половина коэффициента при z равна -5, поэтому добавим и вычтем 25 в уравнении: Z^2 - 10z + 25 - 25 - 39 = 0. 3. Раскроем квадрат: (Z - 5)^2 - 64 = 0. 4. Упростим уравнение: (Z - 5)^2 = 64. 5. Возьмем квадратный корень от обеих сторон: Z - 5 = ±√64. 6. Решим два уравнения: Z - 5 = 8 и Z - 5 = -8. 7. Для первого уравнения получаем Z = 8 + 5 = 13. 8. Для второго уравнения получаем Z = -8 + 5 = -3.

Таким образом, уравнение Z^2 - 39 - 10z имеет два решения: Z = 13 и Z = -3.

Метод факторизации:

1. Расположим все члены уравнения в порядке убывания степеней: Z^2 - 10z - 39 = 0. 2. Попробуем разложить константу -39 на два множителя, которые в сумме дают -10 (коэффициент при z). В данном случае, -13 и 3 являются такими множителями. 3. Заменим -10z в уравнении на -13z + 3z: Z^2 - 13z + 3z - 39 = 0. 4. Сгруппируем члены: (Z^2 - 13z) + (3z - 39) = 0. 5. Факторизуем каждую группу: Z(Z - 13) + 3(Z - 13) = 0. 6. Общий множитель (Z - 13) можно вынести за скобки: (Z - 13)(Z + 3) = 0. 7. Решим два уравнения: Z - 13 = 0 и Z + 3 = 0. 8. Для первого уравнения получаем Z = 13. 9. Для второго уравнения получаем Z = -3.

Таким образом, уравнение Z^2 - 39 - 10z имеет два решения: Z = 13 и Z = -3.

Ответ: Уравнение Z^2 - 39 - 10z имеет два решения: Z = 13 и Z = -3.