Question

ПОМОГИТЕ! f штрих от пи/2,если f(х)=хcos2х

Answer 1

F(x)=xcos2x
f '(x)=x' cos2x+x cos'2x=cos2x-2xsin2x
f '(π/2)=cosπ-2π·sinπ=-1-0=-1

Answer 2

F'=x'* cos 2x + x(cos 2x)'= cos 2x+ 2x cos x
f'(pi/2)= cos pi + pi * cos pi/2 = -1 +0 = -1

Answer 3

Чтобы найти значение функции f(x) при x = пи/2, нам нужно подставить это значение в выражение для f(x) и вычислить результат. Дано, что f(x) = x * cos(2x). Подставляя x = пи/2, получаем:

f(пи/2) = (пи/2) * cos(2 * пи/2)

Сначала давайте вычислим значение выражения внутри косинуса:

2 * пи/2 = пи

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение:

f(пи/2) = (пи/2) * cos(пи)

Теперь нам нужно вычислить значение косинуса пи. Косинус пи равен -1, поэтому мы можем продолжить вычисления:

f(пи/2) = (пи/2) * (-1)

И, наконец, вычисляем:

f(пи/2) = -пи/2

Таким образом, значение функции f(x) при x = пи/2 равно -пи/2.