Question

Решите систему уравнений: {2x-3y=3 {3x+2y=11

Answer 1

{2х-3у=3
{3х+2у=11
Первое уравнение умножаем на 3, а второе на 2.
{6х-9у=9
{6х+4у=22
Вычитаем.
-13у=-13
у=-13:(-13)
у=1
Находим х.
6х-9*1=9
6х-9=9
6х=9+9
6х=18
х=18:6
х=3
Ответ: х=3, у=1 или (3;1)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод сложения или вычитания уравнений. Давайте начнем с умножения первого уравнения на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 у переменной y:

{6x - 9y = 9 {3x + 2y = 11

Теперь мы можем сложить эти уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

{6x - 9y + 3x + 2y = 9 + 11 {9x - 7y = 20

Теперь мы можем решить уравнение относительно x:

9x = 20 + 7y x = (20 + 7y) / 9

Теперь мы можем подставить это значение x обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое уравнение:

2((20 + 7y) / 9) - 3y = 3 (40 + 14y) / 9 - 3y = 3 40 + 14y - 27y = 27 40 - 13y = 27 -13y = 27 - 40 -13y = -13 y = 1

Теперь мы можем найти значение x, подставив y = 1 обратно в уравнение для x:

x = (20 + 7*1) / 9 x = (20 + 7) / 9 x = 27 / 9 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений {2x-3y=3, 3x+2y=11 будет x = 3, y = 1.