Question

Свойства функций:y=x²,у=-1/х,у=1/х

Answer 1

Функция 1)у=-ײ(парабола) отличается от функции 3)у=х²(парабола),тем,что у первой функции ветви направленны вниз(так как стоит знак минус);
Функция 2)у=-1/х(гипербола) отличается от функции 4)у=1/х(гипербола),тем,что первая функция находится во 2 и 4 областях(так как стоит знак минус),а 4 функция в 1 и 3 областях.

Answer 2

Свойства функции y = x²

Функция y = x² является квадратной функцией или параболой. В этой функции переменная x возводится в квадрат, а результатом является значение y. Вот некоторые свойства этой функции:

1. График: График функции y = x² представляет собой параболу, которая открывается вверх, если коэффициент при x² положительный, и открывается вниз, если коэффициент при x² отрицательный. В этом случае, коэффициент равен 1, поэтому парабола открывается вверх.

2. Вершина: Вершина параболы функции y = x² находится в точке (0, 0). Это является минимумом или максимумом функции, в зависимости от того, открывается ли парабола вверх или вниз.

3. Симметрия: Функция y = x² симметрична относительно оси y. Это означает, что значения функции симметричны относительно оси y, то есть, если (x, y) является точкой на графике, то (-x, y) также является точкой на графике.

Свойства функции y = -1/x

Функция y = -1/x является гиперболой. Вот некоторые свойства этой функции:

1. График: График функции y = -1/x представляет собой гиперболу. Гипербола состоит из двух ветвей, которые стремятся к нулю по мере того, как x стремится к положительной или отрицательной бесконечности. График гиперболы y = -1/x находится во всех четвертях координатной плоскости.

2. Асимптоты: У гиперболы функции y = -1/x есть две асимптоты. Горизонтальная асимптота находится на y = 0, а вертикальная асимптота находится на x = 0. Гипербола стремится к этим асимптотам по мере того, как x или y стремится к бесконечности.

3. Симметрия: Функция y = -1/x не является симметричной. Значения функции находятся по разные стороны от вертикальной оси симметрии x = 0 и горизонтальной оси симметрии y = 0.

Свойства функции y = 1/x

Функция y = 1/x также является гиперболой. Вот некоторые свойства этой функции:

1. График: График функции y = 1/x представляет собой гиперболу, которая также состоит из двух ветвей. Одна ветвь гиперболы находится в верхней полуплоскости, а другая в нижней полуплоскости. Граф