Question

Правильно ли я решил нужно вынести общий множитель за скобки a)6a(x-2)+8b(x-2)+4c(2-x) = 2 × 4 (x-2) ( a×b×c (2-x) b)x³ (2x+3)+3(2x³ +3x²)+3x³(3+2x) = 3x³(2x+3) ²( 2x)

Answer 1

Решение во вложенном файле.

Answer 2

Давайте разберем ваше решение по частям и проверим, правильно ли вы вынесли общий множитель за скобки.

Решение a)

У вас дано следующее уравнение: 6a(x-2) + 8b(x-2) + 4c(2-x) = 2 * 4 * (x-2) + (a * b * c * (2-x) * b) * x³ + (2x+3) + 3(2x³ + 3x²) + 3x³(3 + 2x) = 3x³(2x+3)² + (2x)

Шаг 1: Вынос общего множителя за скобки

В данном случае, общий множитель, который можно вынести за скобки, это (x - 2). Вынесем его: 6a(x-2) + 8b(x-2) + 4c(2-x) = (x-2) * (6a + 8b - 4c)

Шаг 2: Упрощение оставшихся членов

Теперь, когда мы вынесли общий множитель за скобки, остается упростить оставшиеся члены: 2 * 4 * (x-2) = 8(x-2) (a * b * c * (2-x) * b) * x³ = -ab²c(x-2)x³ (2x+3) + 3(2x³ + 3x²) + 3x³(3 + 2x) = 2x + 3 + 6x³ + 9x² + 9x³ + 6x⁴

Шаг 3: Объединение и упрощение членов

Теперь, объединим и упростим все члены: (x-2) * (6a + 8b - 4c) + 8(x-2) - ab²c(x-2)x³ + 2x + 3 + 6x³ + 9x² + 9x³ + 6x⁴ = (6a + 8b - 4c)(x-2) + 8(x-2) - ab²c(x-2)x³ + 2x + 3 + 6x³ + 9x² + 9x³ + 6x⁴

Решение b)

У вас дано следующее уравнение: 3x³(2x+3)² + (2x)

Шаг 1: Вынос общего множителя за скобки

Здесь общего множителя за скобки нет, так как у нас уже есть умножение двух выражений.

Шаг 2: Упрощение оставшихся членов

У нас остается только один член, который нужно упростить: 3x³(2x+3)² + (2x) = 3x³(4x² + 12x + 9) + (2x)

Шаг 3: Объединение и упрощение членов

Теперь, объединим и упростим все члены: 3x³(4x² + 12x + 9) + 2x = 12x⁵ + 36x⁴ + 27x³ + 2x

Вывод

Ваше решение для уравнения a) выглядит правильным, после выноса общего множителя за скобки и упрощения оставшихся членов. Однако, в вашем решении для уравнения b) есть ошибка. После упрощения оставшихся членов, вы должны были получить 12x⁵ + 36x⁴ + 27x³ + 2x, а не 3x³(2x+3)² + (2x).