Question

При смешивании двух растворов соли с концентрацией 40% и 48% получили раствор с концентрацией 42% В каком соотношении были взяты эти растворы ?

Answer 1

Пусть первого было взято Х л, второго У л. Тогда в первом было 0,4Х л соли, во втором 0,48У л соли. Объём смеси будет Х+У л, объём смешавшихся солей, тогда, 0,4Х+0,48У. Но мы знаем, что это составило 42% от получившегося раствора, то есть:
0,4Х+0,48У=0,42(Х+У)
0,4Х+0,48У=0,42Х+0,42У
0,48У-0,42У=0,42Х-0,4Х
0,06У=0,02Х
Х=3У
То есть первого раствора взяли в три раза больше, чем второго
 

Answer 2

Расчет соотношения растворов соли

Для решения этой задачи мы можем использовать метод алгебраических уравнений. Предположим, что мы взяли x объема первого раствора с концентрацией 40% и y объема второго раствора с концентрацией 48%. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

0.4x + 0.48y = 0.42(x + y)

Разберемся с этим уравнением:

- Левая часть уравнения представляет собой сумму массы соли в первом и втором растворах. - Правая часть уравнения представляет собой массу соли в итоговом растворе с концентрацией 42%.

Теперь решим это уравнение для x и y.

Решение уравнения

0.4x + 0.48y = 0.42(x + y)

Раскроем скобки:

0.4x + 0.48y = 0.42x + 0.42y

Перенесем все члены с x на одну сторону, а все члены с y на другую:

0.4x - 0.42x = 0.42y - 0.48y

-0.02x = -0.06y

Разделим обе части уравнения на -0.06:

x = 3y

Теперь у нас есть соотношение между x и y. Мы можем выбрать любое значение для y и вычислить соответствующее значение для x.

Примерное соотношение

Давайте возьмем y = 1. Тогда, согласно нашему соотношению, x = 3.

Это означает, что мы взяли 3 объема первого раствора с концентрацией 40% и 1 объем второго раствора с концентрацией 48%.

Ответ

Таким образом, растворы были взяты в соотношении 3:1 (три объема первого раствора с концентрацией 40% к одному объему второго раствора с концентрацией 48%).