Question

Разложите на множители многочлен А2+2а-24

Answer 1

A²+2a-24=a²+2a+1-1-24=(a+1)²-25

Answer 2

Для разложения на множители многочлена A^2 + 2a - 24, мы ищем такие множители, умножение которых даст исходный многочлен.

Для начала, давайте проверим, можно ли вынести общий множитель из всех членов многочлена. В данном случае, общий множитель отсутствует.

Затем, мы ищем пары множителей, которые при умножении дают последний член многочлена (в данном случае -24), и при сложении дают коэффициент перед средним членом (в данном случае 2).

Находим такие пары множителей: -24 и 1 -12 и 2 -8 и 3 -6 и 4

Теперь нам нужно определить, какая пара множителей подходит для разложения многочлена. Мы ищем пару, в которой сумма множителей равна коэффициенту перед средним членом (2). В данном случае, пара -6 и 4 подходит, потому что -6 + 4 = 2.

Теперь мы можем записать многочлен в виде произведения: A^2 + 2a - 24 = (A - 6)(A + 4)

Таким образом, многочлен A^2 + 2a - 24 разлагается на множители (A - 6)(A + 4).