Question

Решите задачу: из пунктов а и в одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля.Скорость одного из них 15 км/ч больше скорости другого.Найдите скорость каждого автомобиля,если до встречи один из них проехал 180 км, а другой 225 км

Answer 1

Так, как автомобили выехали одновременно и встретились, то они были в пути одинаковое время. Один автомобиль проехал больше второго на 225-180=45 км.
Так, как скорость второго на 15 км/ч больше, то в пути оба автомобиля были 45:15=3 часа.
Теперь найдем скорость по формуле (v=S/t)
180:3=60 км/ч
225:3=75 км/ч
Ответ: 60 км/ч скорость одного автомобиля, 75 км/ч скорость другого

Answer 2

Я могу помочь вам с решением математических задач. Вот подробное решение вашей задачи:

Пусть $x$ - скорость меньшего автомобиля в км/ч, тогда скорость большего автомобиля будет $x + 15$ км/ч. Обозначим время до встречи за $t$ часов. Тогда по условию задачи можно составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} 180 = xt \\ 225 = (x + 15)t \end{cases} $$

Решая эту систему, получаем:

$$ \begin{align*} 180 = xt &\implies t = \frac{180}{x} \\ 225 = (x + 15)t &\implies 225 = (x + 15)\frac{180}{x} \\ &\implies 225x = 180x + 2700 \\ &\implies 45x = 2700 \\ &\implies x = 60 \end{align*} $$

Таким образом, скорость меньшего автомобиля равна 60 км/ч, а скорость большего автомобиля равна 60 + 15 = 75 км/ч.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы или пожелания, я всегда готов к общению.