Question

Упростить выражение: cos^4a-sin^4a+sin^2a

Answer 1

1-sin²2a-2sin2acos2a+sin2a=sin2a(2cos2a+1)=sin4a+sin2a

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Используем тождество cos^2a - sin^2a = cos(2a):

cos^4a - sin^4a + sin^2a = (cos^2a + sin^2a)(cos^2a - sin^2a) + sin^2a = cos(2a) + sin^2a = cos(2a) + sin^2a

Таким образом, упрощенное выражение равно cos(2a) + sin^2a.