Question

Решите неравенство log 0,2x > - 3

Answer 1

неуверен что ты правильно написал

 

log 0.2x>-3

log x>-1.5

xe (-1.5:$\infty$)

Answer 2

Для решения данного неравенства `log(0.2x) > -3`, мы можем использовать свойства логарифмов и экспоненты.

Применение свойства логарифма

Сначала применим свойство логарифма, которое гласит, что `log(a) > b` равносильно тому, что `a > 10^b`. В нашем случае, `log(0.2x) > -3` можно переписать в виде `0.2x > 10^(-3)`.

Решение неравенства

Теперь решим полученное неравенство:

0.2x > 10^(-3)

Избавление от десятичной дроби

Чтобы избавиться от десятичной дроби, умножим обе части неравенства на 10:

10 * 0.2x > 10 * 10^(-3)
2x > 0.001

Упрощение неравенства

Теперь у нас есть `2x > 0.001`. Чтобы решить это неравенство относительно `x`, мы делим обе части на 2:

(2x) / 2 > 0.001 / 2
x > 0.0005

Ответ

Таким образом, решением исходного неравенства `log(0.2x) > -3` является `x > 0.0005`. Это означает, что все значения `x`, больше чем 0.0005, удовлетворяют данному неравенству.