Question

При каком значении параметра k уравнение 5kx+7=5(2x−3) не имеет корней?

Answer 1

$5kx+7=5(2x-3) \\\ 5kx+7=10x-15 \\\ 5kx-10x=-15-7 \\\ (5k-10)x=-22$
Линейное уравнение вида $ax=b$ не имеет решений при а=0 и b≠0.
В данном уранвении b=-22≠0, значит остается потребовать выполнение следующего условия:
$5k-10=0 \\\ 5k=10 \\\ k=2$
Ответ: 2

Answer 2

Уравнение 5kx + 7 = 5(2x - 3) и его корни

Для того чтобы уравнение 5kx + 7 = 5(2x - 3) не имело корней, необходимо, чтобы выражение 5(2x - 3) было равно нулю.

Выражение 5(2x - 3) равно нулю, когда 2x - 3 равно нулю. То есть, чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы 2x - 3 = 0.

Решим это уравнение:

2x - 3 = 0

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

2x = 3

Разделим обе стороны на 2:

x = 3/2

Таким образом, при значении параметра k, при котором уравнение 5kx + 7 = 5(2x - 3) не имеет корней, значение x должно быть равно 3/2.

Ответ: При значении параметра k, равном 3/2, уравнение 5kx + 7 = 5(2x - 3) не имеет корней.

Источник: - [[1]](https://www.shevkin.ru/wp-content/uploads/2019/07/Algebra-8-metodicheskie-rekomendatsii-Potapov-SHevkin.pdf)