Question

Постройте график уравнения: а) 9x-3y=6; б) y=-4x+2; в) y=⅓x г) y=-x; д) y=-5; e) x=4. Помогите пожалуйста решить эти уравнения, пожалуйста пллиз.

Answer 1

а) 9x-3y=6;
Выражаем у через х и получаем линейную функцию:
3у=9х-6;
у=(9х-6)/3=3х-2;
у=3х-2.
Графиком линейной функции является прямая, прямую можно построить по двум точкам, например:
х   у
0  -2
2   4
См. рисунок а).
б) y=-4x+2;
График линейной функции - прямая, строим ее по двум точкам, например:
х   у
0   2
1  -2
См. рисунок б).
в) y=⅓x;
График прямой пропорциональности - это прямая, которая проходит через начало координат точку О(0;0).
Строим по двум точкам, например:
х   у
0   0
3   1
См. рисунок в).
г) y=-x;
График прямой пропорциональности - прямая, которая проходит через начало координат точку О(0;0).
Строим по двум точкам, например:
х   у
0   0
2  -2
См. рисунок г).
д) y=-5;
Графиком является прямая, которая проходит через точку (0;-5) и параллельно оси абсцисс (ОХ).
См. рисунок д).
e) x=4;
Графиком является прямая, которая проходит через точку (4;0) и параллельно оси ординат (ОY).
См. рисунок е).

Answer 2

Конечно! Давайте решим каждое уравнение по очереди и построим графики для них.

а) 9x - 3y = 6

Для начала, приведем уравнение к виду y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - коэффициент смещения.

9x - 3y = 6 -3y = -9x + 6 y = 3x - 2

Теперь построим график этого уравнения:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = 3*x - 2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = 3x - 2')
plt.grid(True)
plt.show()

б) y = -4x + 2

Данное уравнение уже находится в форме y = mx + b. Мы уже знаем, что коэффициент наклона m = -4, а коэффициент смещения b = 2.

Построим график:

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = -4*x + 2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = -4x + 2')
plt.grid(True)
plt.show()

в) y = ⅓x

Это простое уравнение с коэффициентом наклона m = 1/3 и без коэффициента смещения (b = 0).

Построим график:

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = (1/3)*x

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = 1/3x')
plt.grid(True)
plt.show()

г) y = -x

Это уравнение также простое с коэффициентом наклона m = -1 и без коэффициента смещения (b = 0).

Построим график:

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = -x

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = -x')
plt.grid(True)
plt.show()

д) y = -5

Это горизонтальная линия, параллельная оси x, со значением y = -5 для любого значения x.

Построим график:

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = np.full_like(x, -5)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = -5')
plt.grid(True)
plt.show()

е) x = 4

Это вертикальная линия, параллельная оси y, со значением x = 4 для любого значения y.

Построим график:

y = np.linspace(-10, 10, 100)
x = np.full_like(y, 4)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of x = 4')
plt.grid(True)
plt.show()

Таким образом, мы построили графики для всех данных уравнений.