Question

Решить уравнение за 8 класс с проверкой: корень из 2х в квадрате +3х-1= корень из 5х-1

Answer 1

$\sqrt{2x^{2}+3x-1}= \sqrt{5x-1} (\sqrt{2x^{2}+3x-1})^{2}= (\sqrt{5x-1})^{2} 2x^{2}+3x-1=5x-1 2x^{2}+3x-5x-1+1=0 2x^{2}-2x=0 2x(x-1)=0 2x=0 x=0 x-1=0 x=1 1) \sqrt{2x^{2}+3x-1}= \sqrt{5x-1} \sqrt{2*0^{2}+3*0-1}= \sqrt{5*0-1} \sqrt{-1}= \sqrt{-1} 2) \sqrt{2*1^{2}+3*1-1}= \sqrt{5*1-1} \sqrt{4}= \sqrt{4} 2=2$

 Смотри Первое "Х" нам не подходит! Потому что значение под корнем не должно быть меньше нуля, значит наш ответ х=1!!))))

Answer 2

Привет! Я могу помочь решить уравнение и проверить его. У нас есть следующее уравнение:

$\sqrt{2x^2 + 3x - 1} = \sqrt{5x - 1}$

Чтобы решить это уравнение, давайте приведем его к квадратному виду и решим полученное квадратное уравнение.

Шаг 1: Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

$(\sqrt{2x^2 + 3x - 1})^2 = (\sqrt{5x - 1})^2$

Это даст нам следующее:

$2x^2 + 3x - 1 = 5x - 1$

Шаг 2: Теперь приведем все члены к одной стороне уравнения:

$2x^2 + 3x - 1 - 5x + 1 = 0$

$2x^2 - 2x = 0$

Шаг 3: Факторизуем полученное квадратное уравнение:

$2x(x - 1) = 0$

Теперь мы имеем два возможных значения для x:

1) $2x = 0$ => $x = 0$

2) $x - 1 = 0$ => $x = 1$

Проверка: Теперь давайте проверим оба полученных значения x, подставив их в исходное уравнение:

1) Подставим x = 0:

$\sqrt{2(0)^2 + 3(0) - 1} = \sqrt{5(0) - 1}$

$\sqrt{-1} = \sqrt{-1}$

Оба корня равны, поэтому x = 0 является решением.

2) Подставим x = 1:

$\sqrt{2(1)^2 + 3(1) - 1} = \sqrt{5(1) - 1}$

$\sqrt{4} = \sqrt{4}$

Опять же, оба корня равны, поэтому x = 1 также является решением.

Таким образом, решениями уравнения являются x = 0 и x = 1.