Question

Решите уравнение 2^8-^x2=4^x

Answer 1

Что ^ означает ? .................

Answer 2

Для решения уравнения 2^8 - 2^x = 4^x, мы можем использовать свойства степеней и логарифмов.

Сначала преобразуем уравнение, используя свойство степеней: 2^8 - 2^x = (2^2)^x.

Теперь мы можем заменить 2^8 на 256 и 2^x на (2^2)^x на правой стороне уравнения: 256 - (2^2)^x = 4^x.

Далее мы можем заменить (2^2)^x на 4^x, получив: 256 - 4^x = 4^x.

Теперь мы можем выразить 4^x на одной стороне уравнения, используя свойство степеней: 256 = 4^x + 4^x.

Затем мы можем заменить 256 на 4^4: 4^4 = 4^x + 4^x.

Теперь мы можем объединить одинаковые слагаемые на правой стороне: 4^4 = 2*4^x.

Используя свойство степеней, мы можем записать 4^4 как (2^2)^4: (2^2)^4 = 2*4^x.

Теперь мы можем заменить (2^2)^4 на 2^8: 2^8 = 2*4^x.

И, наконец, мы можем разделить обе стороны уравнения на 2: 2^7 = 4^x.

Таким образом, мы получаем, что x = 7.