Question

Найдите корень уравнения x^-17x+72=0.если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них

Answer 1

А=1, b=-17, c=72
Δ = -17^-4*1*72=289-288=1>0
х1 = (17+1)/(2) = (18)/(2) = 9
х2 = (1711)/(2) = (16)/(2) = 8
х1=9, х2=8, значит х1>х2

Answer 2

Для решения уравнения x^2 - 17x + 72 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратичную формулу. Позвольте мне решить это уравнение для вас с помощью квадратичной формулы.

Квадратичная формула

Квадратичная формула гласит, что для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни могут быть найдены с использованием следующей формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Применение квадратичной формулы

Для уравнения x^2 - 17x + 72 = 0, у нас есть a = 1, b = -17 и c = 72. Подставим значения в квадратичную формулу:

x = (17 ± √((-17)^2 - 4 * 1 * 72)) / (2 * 1)

x = (17 ± √(289 - 288)) / 2

x = (17 ± √1) / 2

Расчет корней

Теперь рассчитаем два возможных значения x:

x1 = (17 + 1) / 2 = 18 / 2 = 9 x2 = (17 - 1) / 2 = 16 / 2 = 8

Таким образом, уравнение x^2 - 17x + 72 = 0 имеет два корня: x1 = 9 и x2 = 8.

Из условия задачи требуется указать меньший из двух корней, поэтому ответом будет x = 8.