Question

Составьте линейное уравнение с двумя переменными графиком которого является прямая проходящая через начало координат и точку C (8;-12)

Answer 1

0*k+b=0 => b = 0
8k+b=-12 => 8k=-12, k = -12/8=-3/2=-1,5
Тогда уравнение прямой с двумя переменными:
-1,5x-y=0 => 1,5x+y=0

Answer 2

Для составления линейного уравнения с двумя переменными, которое будет иметь график в виде прямой, проходящей через начало координат (0,0) и точку C (8,-12), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это коэффициент смещения прямой на оси y (то есть точка пересечения с осью y).

Нахождение коэффициента наклона (m):

Коэффициент наклона (m) прямой можно найти, используя разность y-координат двух точек на прямой, деленную на разность x-координат этих же точек. В данном случае мы можем использовать начало координат (0,0) и точку C (8,-12):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) = (0, 0) и (x2, y2) = (8, -12). Подставляя значения, получаем:

m = (-12 - 0) / (8 - 0) = -12 / 8 = -3/2

Нахождение коэффициента смещения (b):

Чтобы найти коэффициент смещения (b), мы можем использовать любую из точек на прямой (в данном случае, мы можем использовать начало координат (0,0)). Подставим значения (x, y) = (0, 0) в уравнение прямой:

0 = (-3/2) * 0 + b

Отсюда следует, что b = 0.

Линейное уравнение с двумя переменными:

Таким образом, линейное уравнение с двумя переменными, графиком которого является прямая, проходящая через начало координат (0,0) и точку C (8,-12), будет иметь вид:

y = (-3/2)x + 0

или, более упрощенно:

y = (-3/2)x

Это линейное уравнение описывает прямую, которая проходит через начало координат и точку C (8,-12).