Question

Пажалуйста решить уравнение с a параметром , Б) (a^2-4)x=a-2 В) 1/x=a+2

Answer 1

$1)\; (a^2-4)x=a-2\; \; \to \; \; x=\frac{a-2}{(a-2)(a+2)}\; \; ,\; \; a\ne \pm 2\\\\x=\frac{1}{a+2},\; \; a\ne 2,\; a\ne -2\\\\2)\; \; \frac{1}{x}=a+2\; \; \to \; \; x=\frac{1}{a+2}\; ,\; \; a\ne -2\\\\oo$

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди.

Уравнение (А):

(a^2 - 4)x = a - 2

Для начала, давайте проверим значения параметра a, при которых уравнение (А) имеет решение. Обратите внимание, что уравнение (А) имеет вид линейного уравнения вида mx = b, где m = (a^2 - 4) и b = (a - 2).

Если m = 0, то уравнение не будет иметь решения, так как нельзя делить на ноль. Поэтому, для уравнения (А) необходимо, чтобы (a^2 - 4) не равнялось нулю.

(a^2 - 4) ≠ 0

Теперь найдем значения параметра a, которые удовлетворяют этому условию.

(a^2 - 4) ≠ 0 (a + 2)(a - 2) ≠ 0

Решим это квадратное уравнение:

a + 2 ≠ 0 или a - 2 ≠ 0

a ≠ -2 или a ≠ 2

Таким образом, уравнение (А) имеет решение для любого значения параметра a, кроме a = -2 и a = 2.

Решение уравнения (А):

Для решения уравнения (А) с параметром a, следует разделить обе части уравнения на (a^2 - 4):

x = (a - 2) / (a^2 - 4)

Уравнение (B):

1 / x = a + 2

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе части на x, чтобы избавиться от дроби:

1 = (a + 2) * x

Теперь делим обе части на (a + 2), чтобы выразить x:

x = 1 / (a + 2)

Решение уравнения (B):

Для решения уравнения (B) с параметром a, следует выразить x следующим образом:

x = 1 / (a + 2)

Таким образом, мы решили оба уравнения с параметром a. Пожалуйста, обратите внимание, что в уравнении (А) возможны некоторые ограничения для параметра a, а именно a ≠ -2 и a ≠ 2.