Question

Основания трапеции равны 27 и 9 , боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72 . найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах

Answer 1

Обозначим трапецию АВСД .
S= ( BC+AD)\2·h
S=(9+27)\2·h
18h=72
h=72:18
h=4
Проведём высоту ВН , ΔАВН  ----прямоугольный , угол Н=90 град.
ВН/АВ=sinA
sinA=4\8=1\2
sinA=1\2      ⇒ угол А=30 градусов