Question

Одно из двух натуральных чисел меньше другого на 6.Найдите эти числа,если их произведение ровно 27

Answer 1

Пусть первое (большее) число будет х (x>0), тогда второе х-6
Из условия задачи можно записать
x(x-6)=27
x²-6x-27=0
D=144
x1=-3 (не подходит по условию)
x2=9

Answer 2

1 cпособ
х - первое число
(х-6) - второе
Уравнение
х * (х-6) = 27
х² - 6х - 27 = 0
D = b² - 4ac
D = 36 - 4 · 1 · (-27) = 36 + 108 = 144
√D = √144 = 12
x₁ = (6 + 12)/2 = 9
x₂ = (6-12)/2 = - 3 - отрицательное не удовлетворяет условию
9 - первое число
9-6 = 3 - второе
Ответ: 3; 9

2 способ
27 представим в виде произведения
1 * 27 = 27
3 * 9 = 27 
Из этих пар (1 и 27) и (3 и 9) только у второй пары разница равна 6, т.е.
9 - 3 = 6 , значит, ответ: 3; 9 

Answer 3

Чтобы найти два натуральных числа, одно из которых меньше другого на 6, их произведение должно быть равно 27, мы можем использовать алгебраический подход.

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число как y. Условие гласит, что y меньше x на 6:

y = x - 6

Также, произведение этих чисел равно 27:

xy = 27

Теперь мы можем заменить y во втором уравнении на x - 6:

x(x - 6) = 27

Раскрыв скобки, получим:

x^2 - 6x = 27

Перенесем все в одну сторону уравнения:

x^2 - 6x - 27 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение.

Если мы попытаемся факторизовать его, то получим:

(x - 9)(x + 3) = 0

Отсюда мы видим два возможных значения для x: x = 9 и x = -3.

Однако, поскольку мы ищем натуральные числа, мы можем отбросить отрицательное значение.

Таким образом, x = 9.

Теперь, чтобы найти y, мы можем подставить значение x = 9 в уравнение y = x - 6:

y = 9 - 6 = 3

Итак, два натуральных числа, одно из которых меньше другого на 6 и их произведение равно 27, это 9 и 3.