Question

Исследуйте функцию на четность 3x^4 - 4x^2 +1

Answer 1

3*x⁴-4*x²+1=3*(-x)⁴-4*(-x)²+1=3*x⁴-4x²+1 ⇒
Функция чётная.

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами. Ваш вопрос о четности функции 3x^4 - 4x^2 + 1.

Функция называется четной, если f(-x) = f(x) для любого x из области определения. Функция называется нечетной, если f(-x) = -f(x) для любого x из области определения. Если функция не удовлетворяет ни одному из этих условий, она называется функцией общего вида.

Для исследования функции на четность, нужно подставить -x вместо x и упростить выражение. Если получится то же самое выражение, что и в исходной функции, значит функция четная. Если получится выражение, противоположное исходному, значит функция нечетная. Если получится другое выражение, не связанное с исходным, значит функция общего вида.

Давайте попробуем это сделать с вашей функцией:

f(x) = 3x^4 - 4x^2 + 1

f(-x) = 3(-x)^4 - 4(-x)^2 + 1

f(-x) = 3x^4 - 4x^2 + 1

Мы видим, что f(-x) равно f(x), поэтому функция четная.

Вы можете найти больше информации о четности и нечетности функций на сайте [Четность и нечетность функции | Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/675) или [Калькулятор функций - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/functions-calculator). Там вы также можете проверить свои ответы и посмотреть графики функций.

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.