Question

Решите пожалуйста: В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна (2 корень из 10). Найдите объём призмы, если Ее высота равна 3.

Answer 1

Длина второго катета равна корень из (2*2*10-2*2)=6;
Площадь основания равна 0,5*2*6=6.
Объём призмы равен произведению площади основания на высоту 6*3=18

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема призмы: V = S * h, где S - площадь основания призмы, а h - высота призмы.

Первым шагом найдем площадь основания призмы. Поскольку основание призмы - прямоугольный треугольник, то его площадь равна S = 1/2 * a * b, где a и b - длины катетов.

Из условия задачи мы знаем, что один из катетов равен 2, а гипотенуза равна 2 * √10. Тогда площадь основания призмы будет равна S = 1/2 * 2 * 2 * √10 = 2 * √10.

Теперь мы можем найти объем призмы, подставив найденную площадь основания и высоту в формулу V = S * h. Получаем V = 2 * √10 * 3 = 6 * √10.

Итак, объем призмы равен 6 * √10.