Question

Решите систему показательных уравнений: 3*2х+2*3у=2,75 2х-3у=18

Answer 1

3*2х+2*3у=2,75
2х-3у=18
6х+6у=2,75
2х-3у=18 (домножаем на 2) => 4х-6у=36
Получаем ( методом сложения): 10х=38,75
Х=38,75/10
Х=3,875

Answer 2

Давайте решим данную систему показательных уравнений по порядку.

У нас есть следующая система уравнений: 1) 3 * 2х + 2 * 3у = 2,75 2) 2х - 3у = 18

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать методы подстановки, исключения или матриц. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом исключения.

Для начала, умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента -3 у участника с переменной "у": 3 * (2х - 3у) = 3 * 18 6х - 9у = 54

Теперь у нас есть система уравнений: 1) 3 * 2х + 2 * 3у = 2,75 2) 6х - 9у = 54

Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной "у": (3 * 2х + 2 * 3у) + (6х - 9у) = 2,75 + 54 6х + 6х = 2,75 + 54 12х = 56,75

Теперь разделим оба уравнения на 12, чтобы найти значение переменной "х": х = 56,75 / 12 х = 4,73

Теперь, чтобы найти значение переменной "у", мы можем подставить найденное значение "х" в любое из начальных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением: 3 * 2 * 4,73 + 2 * 3у = 2,75 28,38 + 6у = 2,75 6у = 2,75 - 28,38 6у = -25,63 у = -25,63 / 6 у = -4,27

Таким образом, решение этой системы показательных уравнений равно: х = 4,73 у = -4,27