Question

Решите неравенство: √x-2>√4-x

Answer 1

√x-2>√4-x
х-2>4-х     х-2≥0        4-х≥0
2х>6         х≥2            х≤4 
х>3
ответ х∈(3;4]

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно применить несколько шагов.

1. Возведем обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(√x - 2)^2 > (√4 - x)^2

2. Раскроем скобки:

x - 4√x + 4 > 4 - 2x + x^2

3. Перенесем все члены в одну сторону:

x^2 + 2x - 4√x - 4 - 4 + x > 0

x^2 + 3x - 4√x - 8 > 0

4. Теперь мы можем решить это квадратное неравенство, применив метод дискриминантов или графический метод.

5. Полученное квадратное неравенство имеет два корня: x1 и x2. Нам нужно найти интервалы, в которых неравенство выполняется.

Таким образом, решение данного неравенства будет представлено в виде интервалов значений x, для которых неравенство выполняется.