Question

Решить систему уравнений а) 2х=11-у и 5х-4у=8 б)2у-х=3 и 5х+у=4 в)3х-у=5 и 5х+2у=23 г)х-2у=6 и 3х+5у=7 ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

А) 2x-11+y=0      2x+y-11=0 (*5)     10x+5y-55=0     -13y-39=0
    5x-4y-8=0       5x-4y-8=0  (*2)     10x-8y-16=0        -13y=39 (*(-1))
                                                                                          y= -3
    2x-11-3=0 
    2x-14=0
      2x=14
        x=7

б) 2y-x-3=0             2y-x-3=0          -11x+5=0
     y+5x-4=0 (*2)     2y+10x-8=0          x= -2,2

     2y-2,2=3
     2y=3+2,2
      y=2,6

в) 3x-y-5=0 (*2)   6x-2y-10=0      11x-33=0
    5x+2y=23        5x+2y-23=0         x=3
   
    9-y-5=0
      y-5=0
        y=5
 
г) x-2y-6=0 (*3)    3x-6y-18=0        -11y-11=0
   3x+5y-7=0         3x+5y-7=0             y= -1

   x+2-6=0
     x-4=0
       x=4

Answer 2

а) Начнем с системы уравнений: 2x = 11 - y 5x - 4y = 8

Мы можем решить первое уравнение относительно y: y = 11 - 2x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение: 5x - 4(11 - 2x) = 8 5x - 44 + 8x = 8 13x - 44 = 8 13x = 52 x = 4

Теперь, найдем y, подставив значение x в первое уравнение: y = 11 - 2*4 y = 11 - 8 y = 3

Итак, решение системы уравнений (а) это x = 4 и y = 3.

б) Решим систему уравнений: 2y - x = 3 5x + y = 4

Мы можем решить второе уравнение относительно y: y = 4 - 5x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение: 2(4 - 5x) - x = 3 8 - 10x - x = 3 -11x + 8 = 3 -11x = -5 x = 5/11

Теперь, найдем y, подставив значение x во второе уравнение: y = 4 - 5*(5/11) y = 4 - 25/11 y = 44/11 - 25/11 y = 19/11

Итак, решение системы уравнений (б) это x = 5/11 и y = 19/11.

в) Решим систему уравнений: 3x - y = 5 5x + 2y = 23

Мы можем решить первое уравнение относительно y: y = 3x - 5

Теперь подставим это значение y во второе уравнение: 5x + 2(3x - 5) = 23 5x + 6x - 10 = 23 11x - 10 = 23 11x = 33 x = 3

Теперь, найдем y, подставив значение x в первое уравнение: y = 3*3 - 5 y = 9 - 5 y = 4

Итак, решение системы уравнений (в) это x = 3 и y = 4.

г) Решим систему уравнений: x - 2y = 6 3x + 5y = 7

Мы можем решить первое уравнение относительно x: x = 6 + 2y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 3(6 + 2y) + 5y = 7 18 + 6y + 5y = 7 11y = -11 y = -1

Теперь, найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x = 6 + 2*(-1) x = 6 - 2 x = 4

Итак, решение системы уравнений (г) это x = 4 и y = -1.