Question

Прямая является касательной к графику функции Найдите b, учитывая что абсцисса точки касания меньше 0

Answer 1

Так как прямая является касательной, то система уравнений

y=-4*x-8
y=9*x²+b*x+1

имеет лишь одно решение. Подставляя выражение для y во второе уравнение, приходим к уравнению -4*x-8=9*x²+b*x+1,
или 9*x²+x*(b+4)+9=0. Для того, чтобы это уравнение имело 1 решение, его дискриминант должен быть равен 0. Дискриминант D=(b+4)²-4*9*9=(b+4)²-324=0 при b+4=18 либо при b+4=-18. Отсюда b=14 либо b=-22. Производная f'(x)=18*x+b в точке касания равна угловому коэффициенту прямой y=-4*x-8, т.е. -4. Получаем уравнение 18*x+b=-4. Если b=14, то x=-1. Если b=-22, то x=1. Так как по условию x<0, то b=14. Ответ: b=14.

Answer 2

Прямая является касательной к графику функции. Найдите b, учитывая что абсцисса точки касания меньше 0

Для того чтобы найти значение b, учитывая что абсцисса точки касания меньше 0, нам необходимо знать уравнение прямой и уравнение функции, а также условие касания.

Пусть уравнение прямой, являющейся касательной к графику функции, имеет вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона прямой, а b - искомое значение.

Условие касания гласит, что точка касания лежит на графике функции и имеет одинаковые координаты (x, y) как на прямой, так и на графике функции.

Таким образом, чтобы найти b, мы должны найти значение y на графике функции при заданной абсциссе x, а затем подставить эти значения в уравнение прямой и решить его.

К сожалению, без конкретных уравнений функции и прямой, а также без указания точной абсциссы точки касания, я не могу дать точный ответ на ваш вопрос. Если вы предоставите дополнительную информацию, я смогу помочь вам более подробно.

Пример ответа:

Допустим, у нас есть функция f(x) = x^2 и прямая y = 2x + b. Мы хотим найти значение b, учитывая что абсцисса точки касания меньше 0.

Предположим, что точка касания находится в точке (-1, 1) на графике функции f(x) = x^2. Подставим эти значения в уравнение прямой:

1 = 2*(-1) + b

Решим это уравнение:

1 = -2 + b

b = 3

Таким образом, при условии, что точка касания находится в точке (-1, 1) и функция f(x) = x^2, значение b равно 3.

Примечание: Приведенный пример является иллюстративным и не отражает конкретные уравнения функции и прямой, а также точную абсциссу точки касания. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию, чтобы я мог помочь вам более точно.