Question

Арифметическая прогрессия найдите разность прогрессии для которой a3=4.2, a15 = 16.2

Answer 1

Ну,смотри:
а3=а1+2d,d-разность
a15=a1+14d=a3+12d
Подставляем числа и решаем уравнение:
16.2=4.2+12d
12d=12
d=1
Ответ:1

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждое следующее число получается путем добавления постоянной разности к предыдущему числу. Для нахождения разности прогрессии, нам даны значения a3 и a15.

Дано: a3 = 4.2 (третий член прогрессии) a15 = 16.2 (пятнадцатый член прогрессии)

Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность (d) прогрессии.

Нахождение разности (d)

Разность (d) можно найти, используя формулу:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где: a_n - n-ый член прогрессии a_1 - первый член прогрессии d - разность прогрессии n - порядковый номер члена прогрессии

Мы можем использовать данную формулу, чтобы составить два уравнения, используя значения a3 и a15, и решить их для нахождения разности прогрессии.

Уравнения:

a3 = a1 + (3 - 1) * d a15 = a1 + (15 - 1) * d

Решение уравнений:

Для нахождения разности прогрессии, мы сначала решим первое уравнение для a1:

4.2 = a1 + 2d ------- (1)

Затем решим второе уравнение для a1:

16.2 = a1 + 14d ------- (2)

Решение системы уравнений:

Вычитая уравнение (1) из уравнения (2), мы получим:

16.2 - 4.2 = (a1 + 14d) - (a1 + 2d)

12 = 12d

d = 12 / 12 = 1

Ответ:

Таким образом, разность прогрессии равна 1.