Question

Представьте в виде произведения многочленов a(xy-7y)-b(7 xz-yz)

Answer 1

Axy-7ay - 7bxz + bxz

Answer 2

Представление в виде произведения многочленов

Для представления выражения a(xy-7y)-b(7+xz-yz) в виде произведения многочленов, мы можем применить распределительный закон и выделить общие множители.

Выражение a(xy-7y)-b(7+xz-yz) можно переписать следующим образом:

a(xy-7y)-b(7+xz-yz) = a * xy - a * 7y - b * 7 - b * xz + b * yz

Теперь мы можем выделить общие множители:

a(xy-7y)-b(7+xz-yz) = xay - 7ay - 7b - bxz + byz

Таким образом, выражение a(xy-7y)-b(7+xz-yz) может быть представлено в виде произведения многочленов:

xay - 7ay - 7b - bxz + byz

Примеры использования

Давайте рассмотрим несколько примеров использования этого представления.

Пример 1: Пусть a = 2, b = 3, x = 4, y = 5, z = 6. Тогда:

xay - 7ay - 7b - bxz + byz = (4 * 2 * 5) - (7 * 2 * 5) - (7 * 3) - (4 * 6 * 6) + (5 * 6 * 6) = 40 - 70 - 21 - 144 + 180 = -115

Таким образом, при данных значениях переменных, значение выражения равно -115.

Пример 2: Пусть a = 1, b = 2, x = 3, y = 4, z = 5. Тогда:

xay - 7ay - 7b - bxz + byz = (3 * 1 * 4) - (7 * 1 * 4) - (7 * 2) - (3 * 5 * 5) + (4 * 5 * 5) = 12 - 28 - 14 - 75 + 100 = -5

Таким образом, при данных значениях переменных, значение выражения равно -5.

Заключение

Выражение a(xy-7y)-b(7+xz-yz) может быть представлено в виде произведения многочленов xay - 7ay - 7b - bxz + byz. Это представление позволяет упростить выражение и использовать его для вычисления значений при различных значениях переменных.