Question

Решить систему уравнения: 5х+1/2у=-3 -4х-3/4у=1

Answer 1

$\left \{ {{5x+1/2y=-3} \atop {-4x-3/4y=1}} \right.$
способ сложения
$\left \{ {{5x+1/2y=-3*4} \atop {-4x-3/4y=1*5}} \right.$
$\left \{ {{20x+2y=-12} \atop {-20-15/4y=5}} \right.$
-7/4y=-7
y=-7:(-7/4)
y=4
$\left \{ {{y=4} \atop {20x+2*4=-12}} \right.$
$\left \{ {{y=4} \atop {20x=-12-8}} \right.$
$\left \{ {{y=4} \atop {x=-1}} \right.$
Ответ: (-1; 4).

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1) 5х + (1/2)у = -3 2) -4х - (3/4)у = 1

Мы можем решить эту систему уравнений методом исключения или методом подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения:

1) Умножим первое уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей: 4 * (5х + (1/2)у) = 4 * (-3) 20х + 2у = -12

2) Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты х в первом и втором уравнении одинаковыми: 2 * (-4х - (3/4)у) = 2 * 1 -8х - (3/2)у = 2

3) Теперь мы можем сложить два уравнения, чтобы устранить х: (20х + 2у) + (-8х - (3/2)у) = -12 + 2 12х - (3/2)у = -10

4) Теперь мы можем решить полученное уравнение относительно у: - (3/2)у = -10 - 12х (3/2)у = 12х - 10 у = (12х - 10) * (2/3)

5) Теперь, зная у, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение х. Давайте подставим у в первое уравнение: 5х + (1/2)((12х - 10) * (2/3)) = -3

Решая это уравнение, мы найдем значение х.

После решения этого уравнения мы получим значения х и у, которые являются решением данной системы уравнений.