Question

Упростите вырожения:1) 2√5-√45+√80

Answer 1

2 корня5- корень 5 * корень 9 + корень 5 * корень 16 = корень5 (2-3+4) = 3* корень 5

Answer 2

Чтобы упростить выражение 2√5-√45+√80, мы начнем с поиска квадратных корней и сокращения подобных членов.

1) Найдем квадратные корни: √5 - это квадратный корень из 5. √45 - это квадратный корень из 45, который можно разложить на квадратный корень из 9 и квадратный корень из 5. То есть √45 = √(9*5) = √9 * √5 = 3√5. √80 - это квадратный корень из 80, который можно разложить на квадратный корень из 16 и квадратный корень из 5. То есть √80 = √(16*5) = √16 * √5 = 4√5.

Теперь мы можем заменить квадратные корни в исходном выражении: 2√5 - √45 + √80 = 2√5 - 3√5 + 4√5.

2) Теперь сократим подобные члены: 2√5 - 3√5 + 4√5 = (2 - 3 + 4)√5 = 3√5.

Таким образом, упрощенное выражение равно 3√5.