Question

СРОЧНО! При каких значениях х касательная графику функции y=2x^3+3x^2-6x параллельна прямой y=6x+1

Answer 1

Касательная к графику должна иметь тот же угловой коэффициент, что и прямая 6x + 1:
$y'=6x^2+6x-6=6\\x_1=1;x_2=-2$

Answer 2

Для того чтобы касательная к графику функции y=2x^3+3x^2-6x была параллельна прямой y=6x+1, производная функции должна быть равна коэффициенту наклона прямой y=6x+1.

Сначала найдем производную функции y=2x^3+3x^2-6x: y' = 6x^2 + 6x - 6

Теперь уравняем производную функции с коэффициентом наклона прямой y=6x+1: 6x^2 + 6x - 6 = 6

Решив это уравнение, получим значения x, при которых касательная графику функции y=2x^3+3x^2-6x будет параллельна прямой y=6x+1.