Question

Катер отправился в путь в 10 утра прошел 8 км против течения реки сделал остановку на один час после этого он прошёл ещё 30 км по течению и прибыл в пункт назначения в 13 часов найдите собственную скорость катера если скорость течения реки два километра в час.СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

X - скорость катера
x-2 - скорость против течения
x+2 - скорость по течению

8 км против течения прошел за $\frac{8}{x-2}$ часов

30 км по течению прошел за $\frac{30}{x+2}$ часов

$10+\frac{8}{x-2}+1+\frac{30}{x+2}=13 \\\\ \frac{8}{x-2}+\frac{30}{x+2}=2 \\\\ \frac{8(x+2)+30(x-2)}{x^2-4}=2 \\\\ 8x+16+30x-60=2x^2-8 \\\\ 2x^2-38x+36=0 \\\\ x^2-19x+18=0 \\\\ x_1=1 \\\\ x_2=18$

Поскольку при собственной скорости 1 км/ч катер не смог бы плыть против течения, то исключаем первый ответ.

Ответ: Собственная скорость катера 18 км/ч.

Answer 2

Решение

Для начала рассчитаем скорость течения реки, затем найдем собственную скорость катера.

1. Расчет скорости течения реки: - Катер прошел 8 км против течения реки и 30 км по течению. - Пусть скорость течения реки равна v км/ч. - Время, затраченное на противотечение, равно времени, затраченному на течение, поэтому: - 8 / (скорость катера - скорость течения) = 30 / (скорость катера + скорость течения)

2. Расчет собственной скорости катера: - После нахождения скорости течения реки, мы можем найти собственную скорость катера.

Решение:

1. Расчет скорости течения реки: - Пусть скорость течения реки равна v км/ч. - Уравнение на основе данных о движении катера: - 8 / (скорость катера - скорость течения) = 30 / (скорость катера + скорость течения)

2. Расчет собственной скорости катера: - После нахождения скорости течения реки, мы можем найти собственную скорость катера.

Давайте начнем с расчета скорости течения реки.