Question

Найдите координаты точек пересечения параболы с осями кординат: y=x^2-6x-27, y= 35-2x-x^2, y=4,5-1,5x-x^2

Answer 1

Y=x^2-6x-27    x=0  y=-27    y=0   x²-6x-27=0   x1=9   x2=-3  т. Виета

y=-x²-2x+35     x=0   y=35     x²+2x-35=0   x1=-7   x2=5

y=4,5-1,5x-x^2   x=0  y=4.5   x²+1.5x-4.5=0   x1=-3   x2=1.5

Answer 2

Для нахождения координат точек пересечения параболы с осями координат, необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнения параболы и уравнений осей координат.

Уравнение параболы y = x^2 - 6x - 27: 1. Пересечение с осью OX (y = 0): Подставим y = 0 в уравнение параболы и решим полученное квадратное уравнение: 0 = x^2 - 6x - 27 Решив это уравнение, найдем две точки пересечения параболы с осью OX.

2. Пересечение с осью OY (x = 0): Подставим x = 0 в уравнение параболы: y = 0^2 - 6(0) - 27 Решив это уравнение, найдем точку пересечения параболы с осью OY.

Уравнение параболы y = 35 - 2x - x^2: 1. Пересечение с осью OX (y = 0): Подставим y = 0 в уравнение параболы и решим полученное квадратное уравнение: 0 = 35 - 2x - x^2 Решив это уравнение, найдем две точки пересечения параболы с осью OX.

2. Пересечение с осью OY (x = 0): Подставим x = 0 в уравнение параболы: y = 35 - 2(0) - 0^2 Решив это уравнение, найдем точку пересечения параболы с осью OY.

Уравнение параболы y = 4,5 - 1,5x - x^2: 1. Пересечение с осью OX (y = 0): Подставим y = 0 в уравнение параболы и решим полученное квадратное уравнение: 0 = 4.5 - 1.5x - x^2 Решив это уравнение, найдем две точки пересечения параболы с осью OX.

2. Пересечение с осью OY (x = 0): Подставим x = 0 в уравнение параболы: y = 4.5 - 1.5(0) - 0^2 Решив это уравнение, найдем точку пересечения параболы с осью OY.

Теперь решим каждую из этих систем уравнений, чтобы найти координаты точек пересечения.