Question

Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой y=-8x+11 и проходит через начало координат С рисунком и полным объяснением

Answer 1

Уравнение  прямой , проходящей через начало координат имеет вид
  у=кх  ( y=kх+b  ,  b=0 ) .
Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент.
Так как  y= -8x+11 , то угл. коэфф.  k= -8 .
Искомое уравнение:  $y=-8x$  .

Answer 2

Линейная функция параллельная прямой y = -8x + 11 и проходящая через начало координат

Для задания линейной функции, которая параллельна прямой y = -8x + 11 и проходит через начало координат, мы можем использовать общую формулу линейной функции y = mx, где m - коэффициент наклона.

Поскольку искомая функция параллельна прямой y = -8x + 11, она будет иметь тот же коэффициент наклона. Таким образом, m = -8.

Теперь мы можем записать уравнение искомой функции:

y = -8x

Так как эта функция проходит через начало координат (0, 0), мы можем добавить это в уравнение:

y = -8x + 0

Учитывая, что + 0 не вносит изменений, мы можем упростить уравнение:

y = -8x

Таким образом, линейная функция, параллельная прямой y = -8x + 11 и проходящая через начало координат, задается уравнением y = -8x.

График линейной функции

Давайте построим график этой линейной функции:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = -8 * x

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График линейной функции y = -8x')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5)
plt.show()

На графике выше мы используем библиотеку matplotlib для построения графика. Функция `np.linspace` создает массив значений x от -10 до 10, а затем мы используем уравнение y = -8x для вычисления соответствующих значений y. Затем мы используем функцию `plt.plot` для построения графика. Добавляем метки осей, заголовок и сетку для улучшения визуализации. Наконец, функции `plt.axhline` и `plt.axvline` добавляют горизонтальную и вертикальную оси.

Объяснение

Линейная функция y = -8x является прямой линией с отрицательным наклоном. Она проходит через начало координат (0, 0) и параллельна прямой y = -8x + 11. Это означает, что для каждого увеличения x на 1, значение y уменьшается на 8. График этой функции представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и идущую вниз с наклоном -8.