Question

Постройте график функции: 1) у= 1/3 (одна третья) х-4. Найти значение аргумента (х), если функция (у)=3 2) у= -2х+5. Найти значение аргумента, если значение функции=5

Answer 1

График приложен. Функция четная, х≠0
у=3   3=1/3х⁻⁴   1/х⁴=9   х=+-1/√3

у=-2х+5   прямая линия  5=-2х+5   -2х=0   х=0

Answer 2

Давайте начнём с того, чтобы построить графики этих функций и решить задачи.

Построение графиков функций

Для построения графиков функций у нас есть два уравнения:

1) \(y = \frac{1}{3}x - 4\) 2) \(y = -2x + 5\)

Давайте построим графики обеих функций.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задаем диапазон значений x
x = np.linspace(-10, 10, 400)

# Задаем уравнение функции 1
y1 = 1/3 * x - 4

# Задаем уравнение функции 2
y2 = -2 * x + 5

plt.figure(figsize=(10, 6))

# Строим график функции 1
plt.plot(x, y1, label='y = 1/3x - 4')

# Строим график функции 2
plt.plot(x, y2, label='y = -2x + 5')

# Добавляем подписи к осям и заголовок
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графики функций')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()

Решение задач

1) Найти значение аргумента (x), если функция (y) = 3

Для этого нам нужно решить уравнение \(3 = \frac{1}{3}x - 4\) и найти значение x.

\[3 = \frac{1}{3}x - 4\] \[3 + 4 = \frac{1}{3}x\] \[7 = \frac{1}{3}x\] \[x = 21\]

Таким образом, значение аргумента (x), при котором функция (y) равна 3, равно 21.

2) Найти значение аргумента, если значение функции = 5

Для второй функции \(y = -2x + 5\) нам нужно решить уравнение \(5 = -2x + 5\) и найти значение x.

\[5 = -2x + 5\] \[0 = -2x\] \[x = 0\]

Таким образом, значение аргумента (x), при котором значение функции равно 5, равно 0.

Теперь у нас есть ответы на оба вопроса. Если у вас остались дополнительные вопросы или вам нужна дополнительная информация, не стесняйтесь задать их!