Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b1=4, b3=1.

Answer 1

B3=b1*q^2
1=4*q^2
1/4=q^2
q=0.5

Answer 2

Для того чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для вычисления элемента геометрической прогрессии:

\[b_n = b_1 \times q^{(n-1)}\]

Где: - \(b_n\) - n-й член прогрессии - \(b_1\) - первый член прогрессии - \(q\) - знаменатель прогрессии - \(n\) - номер члена прогрессии

У нас дано, что \(b_1 = 4\) и \(b_3 = 1\).

Нахождение знаменателя геометрической прогрессии

Мы можем использовать информацию о \(b_1\) и \(b_3\) для нахождения знаменателя геометрической прогрессии.

Используем формулу для \(b_1\) и \(b_3\):

\[b_1 = 4\] \[b_3 = 4 \times q^{(3-1)} = 4q^2\] \[b_3 = 1\]

Теперь мы можем решить уравнение \(4q^2 = 1\) чтобы найти значение знаменателя \(q\).

\[4q^2 = 1\]

Решая это уравнение, мы получаем:

\[q^2 = \frac{1}{4}\]

\[q = \pm \frac{1}{2}\]

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии может быть как положительным, так и отрицательным, и равен \(\pm \frac{1}{2}\).