Question

Запишите в виде квадратного уравнения и укажите его коэффициенты 1) 2x-1)(2x+1)=3x(x-1)2) (x-3)(x+4)=x-4

Answer 1

4x^2-1-3x^2+3x=0     x^2+3x-1=0     a=1   b=3   c=-1

 

x^2+4x-3x-12-x+4=0    x^2-8=0      a=1  b=0   c=-8

Answer 2

Чтобы решить эти уравнения, первым шагом будет раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Затем соберем все слагаемые в одну сторону и приведем уравнение к виду квадратного уравнения, где коэффициенты перед x^2, x и свободный член будут известны.

Давайте начнем с первого уравнения: (2x-1)(2x+1)=3x(x-1).

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

(2x-1)(2x+1) = 3x(x-1)

4x^2 - 2x + 2x - 1 = 3x^2 - 3x

4x^2 - 1 = 3x^2 - 3x

Перенос всех слагаемых в одну сторону

4x^2 - 3x^2 - 3x + 1 = 0

x^2 - 3x + 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 - 3x + 1 = 0, где коэффициенты перед x^2, x и свободный член равны 1, -3 и 1 соответственно.

Теперь перейдем ко второму уравнению: (x-3)(x+4) = x-4.

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

(x-3)(x+4) = x-4

x^2 - 3x + 4x - 12 = x - 4

x^2 + x - 12 = x - 4

Перенос всех слагаемых в одну сторону

x^2 + x - x - 12 + 4 = 0

x^2 - 12 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 - 12 = 0, где коэффициенты перед x^2, x и свободный член равны 1, 0 и -12 соответственно.

Таким образом, уравнения приведены к квадратному виду и их коэффициенты определены.