Question

A)(3x-1)(2+5x)=0 b)8x(во 2 степени x )-x (дробная черта )3x =0

Answer 1

( 3x - 1)(2 + 5x) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
3x - 1 = 0               2 + 5x = 0
3x = 1                     5x = - 2
x = 1/3                    x = - 2/5

8x² - x / 3x = 0
Дробь равна 0,когда числитель равен 0,а знаменатель не равен 0,значит,
8x² - x = 0
x( 8x - 1) = 0
x = 0
8x - 1 = 0
8x = 1
x = 1/8

3x ≠ 0
x ≠ 0
Значит это уравнение имеет один корень: x = 1/8.

Answer 2

Решение уравнения A: (3x-1)(2+5x) = 0

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство нулевого произведения. Если произведение двух чисел равно нулю, значит хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

В данном случае, у нас есть два множителя: (3x-1) и (2+5x). Чтобы найти значения x, при которых произведение равно нулю, мы должны решить два отдельных уравнения:

1) 3x-1 = 0 2) 2+5x = 0

Решение первого уравнения:

3x - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

3x = 1

Разделим обе стороны на 3:

x = 1/3

Таким образом, первое решение уравнения A равно x = 1/3.

Решение второго уравнения:

2 + 5x = 0

Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

5x = -2

Разделим обе стороны на 5:

x = -2/5

Таким образом, второе решение уравнения A равно x = -2/5.

Таким образом, решениями уравнения A: (3x-1)(2+5x) = 0, являются x = 1/3 и x = -2/5.

Решение уравнения B: 8x^(2+x) - x/3 = 0

Для решения данного уравнения, мы сначала приведем его к более удобному виду.

Данное уравнение содержит показательную и дробную степень. Для упрощения, давайте рассмотрим каждую часть отдельно.

Показательная степень:

x^(2+x)

Здесь мы можем использовать свойство показательной степени x^a * x^b = x^(a+b). Применив это свойство, получим:

x^(2+x) = x^2 * x^x

Дробная степень:

x/3

Для упрощения, мы можем записать дробь в виде показательной степени. В данном случае, x/3 можно записать как x * (1/3) = x^(1/3).

Теперь, уравнение B примет вид:

8x^2 * x^x - x^(1/3) = 0

Теперь мы можем решить уравнение, приведя все части к одной базе.

8x^2 * x^x - x^(1/3) = 0

Решение уравнения B:

Так как у нас есть два слагаемых, умноженных на x^2 и x^x соответственно, мы не можем применить свойство нулевого произведения напрямую.

Однако, мы можем разбить это уравнение на два отдельных уравнения и решить их по отдельности.

1) 8x^2 * x^x = 0 2) x^(1/3) = 0

Решение первого уравнения:

8x^2 * x^x = 0

Здесь мы можем использовать свойство нулевого произведения. Если произведение двух чисел равно нулю, значит хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

1) 8x^2 = 0 2) x^x = 0

Решение первого уравнения:

8x^2 = 0

Здесь у нас есть квадратное уравнение. Разделим обе стороны на 8:

x^2 = 0

Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным, единственным решением этого уравнения является x = 0.

Решение второго уравнения:

x^x = 0

Здесь у нас есть экспоненциальное уравнение. Чтобы решить его, мы можем заметить, что любое число, возведенное в ноль, будет равно нулю. Таким образом, решением этого уравнения является x = 0.

Решение второго уравнения:

x^(1/3) = 0

Здесь у нас есть кубическое уравнение. Чтобы решить его, возведем обе стороны в куб:

(x^(1/3))^3 = 0^3

x = 0

Таким образом, решением уравнения B: 8x^(2+x) - x/3 = 0, является x = 0.

В итоге, решениями данного уравнения являются x = 0 и x = 1/3.