Question

Вычислите координаты точек пересечения графиков функции1)y=12/x;y=7-x2)y=5/x;y=x-4

Answer 1

1) 12/х=7-х

12=7х-х^2

х^2-7х+12=0

D=49-4*12=1

х=(7-1)/2=3

х=8/2=4

Ответ: 3,4

2) 5/х=х-4

х^2-4х-5=0

D=16-4*(-5)=36

х=(4-6)/2=-1

х=10/2=5

Ответ: -1, 5.

Answer 2

1)(5;2)

2)(5;1) вот так решается два примера))

Answer 3

Для вычисления координат точек пересечения графиков функций необходимо приравнять функции друг к другу и решить полученное уравнение.

1) Для функций y=12/x и y=7-x: 12/x = 7-x Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя: 12 = 7x - x^2 Перенесем все члены уравнения в одну сторону: x^2 - 7x + 12 = 0 Теперь решим квадратное уравнение: (x-4)(x-3) = 0 Отсюда получаем два решения: x=4 и x=3

Подставим найденные значения x обратно в уравнение y=12/x: Для x=4: y=12/4=3 Для x=3: y=12/3=4

Таким образом, точки пересечения графиков функций y=12/x и y=7-x имеют координаты (4, 3) и (3, 4).

2) Для функций y=5/x и y=x-4: 5/x = x-4 Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя: 5 = x^2 - 4x Перенесем все члены уравнения в одну сторону: x^2 - 4x - 5 = 0 Теперь решим квадратное уравнение: (x-5)(x+1) = 0 Отсюда получаем два решения: x=5 и x=-1

Подставим найденные значения x обратно в уравнение y=5/x: Для x=5: y=5/5=1 Для x=-1: y=5/-1=-5

Таким образом, точки пересечения графиков функций y=5/x и y=x-4 имеют координаты (5, 1) и (-1, -5).