Question

Площадь фигуры ограниченной указаными линиями у^2=9х , у=х Помогите пожалуйста срочноо

Answer 1

Необходимо взять интеграл от разности: из "верхней" функции вычесть "нижнюю". Пределы интегрирования: точки пересечения двух графиков.

y=sqrt(9x) - "верхняя"

y=x - "нижняя"

интеграл (sqrt(9x) - x) dx =  интеграл [sqrt(9x)]dx - интеграл [x]dx = 2x^(3/2) - 0.5*x^2. Интегрируем от 0 до 9: 2*9^(3/2) - 0.5*9^2 - 0= 13,5

Answer 2

Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями, нужно использовать интеграл. Сначала нужно найти точки пересечения кривых у^2=9х и у=х. Для этого подставим у=х в у^2=9х и получим x^2=9x, откуда x=0 и x=9. Таким образом, фигура ограничена линиями x=0, x=9, y=x и y=-x.

Затем, чтобы найти площадь фигуры, нужно найти интеграл от y=-x до y=x от x=0 до x=9. Таким образом, площадь фигуры будет равна интегралу от -x до x по переменной y от 0 до 9 по переменной x. Решив этот интеграл, можно найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.